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　　例3將20個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額分給18個(gè)班，每班至少1個(gè)名額，有多少種不同的分配方法？

　　解析：將20個(gè)名額分配給18個(gè)班，每班至少1個(gè)名額，相當(dāng)于將20個(gè)相同的小球分成18組，每組至少1個(gè)，防火橋架將20個(gè)相同的小球分成18組，需要17塊隔板，先將20個(gè)小球排成一排，因小球相同，防火橋架故小球之間無(wú)順序，是組合，只有1種排法，再在20個(gè)小球之間的19個(gè)空檔中，選取17個(gè)位置放隔板，因隔板無(wú)差別，故隔板之間無(wú)序，是組合問題，故隔板有C19 17種不同的放法，防火橋架根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有C19 17種不同的方法，因17塊隔板將20個(gè)小球分成18組，從左到右可以看成每班所得的名額數(shù)，每一種隔板與小球的排法對(duì)應(yīng)于一種分法，故有Cm-1 n-1種分法.

　　對(duì)相同物品分配問題，注意某若干組能否為空，能為空和不能為不空，方法不同，要體會(huì)和掌握.
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